Ja, wenn sie weiterhin einer Beschäftigung nachgehen, die nicht nur geringfügig ist, sind sie versicherungspflichtig. Je nach Art der Rente gibt es in den einzelnen Sozialversicherungszweigen Ausnahmen. 

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Arbeitgeber zahlen in der Regel den Arbeitgeberanteil für alle Sozialversicherungen, auch wenn die Rentnerin oder der Rentner selbst für einzelne Zweige keine Beiträge zahlen muss. 

Von dieser Regel gibt es zwei Ausnahmen: